Método de sustitucion

Supongamos que un sistema de ecuaciones se puede poner de la forma

Entonces podemos despejar en la segunda ecuación y sustituirla en la primera, para obtener la ecuación:

( f - e ) . b + c =d

Lo que se busca es que esta ecuación dependa de menos incognitas que las de partida.

Aqui a, b , c ,d ,e ,f son expresiones algebraicas de las incognitas del sistema.

Ejemplo

Intentemos resolver

4x + 3y = 7

2x - y = 1

La primera ecuación se puede reescribir de la forma

2. (2x) + 3y = 7

Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema se deduce que

2x = 1 + y

Sustituyendo 2x por 1 + y en

2.( 2x ) + 3y = 7

Se tiene que

2. ( 1+y ) +3y = 7

que es una ecuacion con solo una incognita y cuya solucion es y=1

Sustituye y por uno en la primera ecuacion del sistema ecuaciones de partida obtenemos una ecuacion de una sola incognita

4 + 3y = 7

cuya solucion es x=1